Financial Econometrics: Chapter 8 of the Book Gujarati Exercise 8.11 (spanish)

Econometría Financiera.

Soluciones Tarea de la Semana 7.

Capítulo 8 del libro de Gujarati

Ejercicio 8.11

Con base en el análisis de pruebas de hipótesis individuales y conjuntas a partir de las pruebas t y F respectivamente, ¿cuáles de las siguientes situaciones son probables?

Para responder a cada aseveración, tome en cuenta que las dos pruebas plantean hipótesis diferente. Y además que las dos pruebas son diferentes.

Rechazar la nula conjunta con base en la estadística F, pero no rechazar cada nula por separado con base en las pruebas t individuales.

Respuesta: Probable. Rechazar la nula de la F quiere decir que al menos una de las betas no es cero y por lo tanto es factible con no rechazar todas y cada una de las hipótesis nulas de las pruebas t.

Rechazar la nula conjunta con base en la estadística F, rechazar una hipótesis individual con base en la prueba t y no rechazar otras hipótesis individuales con base en la prueba t.

Respuesta: Probable. Si se rechaza la nula de la F quiere decir que al menos una de las betas no es cero. Por lo tanto, sería congruente que al menos una de las pruebas t rechazara la nula.

Rechazar la nula conjunta con base en la estadística F, rechazar cada hipótesis nula por separado con base en pruebas t individuales.

Respuesta: Probable. Si esto ocurre, sería indicio de que cada una de las betas es estadísticamente diferente de cero.

No rechazar la nula conjunta con base en la estadística F y no rechazar cada nula por separado con base en pruebas t individuales.

Respuesta: Probable. Si no se rechaza la nula de la F y no se rechaza cada nula de la t por separado sería indicio que ninguna de las betas es estadísticamente diferente de cero.

No rechazar la nula conjunta con base en la estadística F, rechazar una hipótesis individual con base en la prueba t y no rechazar otras hipótesis individuales con base en la prueba t.

Respuesta: Esto sucede en múltiples casos prácticos. Los resultados de las dos pruebas van en sentido contrario. Pero si solo una de las pruebas t rechazo la nula, eso sería indicio que el resultado de la F sea cierto, todas las betas son iguales a cero.

No rechazar la nula conjunta con base en la estadística F, pero no rechazar cada nula por separado con base en las pruebas t individuales.

Respuesta: Muy poco probable o falso. Difícilmente la prueba F y las pruebas t coinciden en arrojar los mismos resultados. Pero este resultado indicaría que contrastan totalmente. La F diría que todas las betas son igual a cero y cada t diría que no son iguales a cero.